Gmeiner, Josef Anton (1862-1927), Mathematiker

Gmeiner Josef Anton, Mathematiker. * Bizau (Vorarlberg), 12. 7. 1862; † Innsbruck, 11. 1. 1927. Stud. 1885–90 an der Univ. Innsbruck Math., 1890–92 Ass. am physikal. Institut, 1895 Dr.phil., unterrichtete dann an verschiedenen Mittelschulen in Graz, Fiume, Klagenfurt, Wien und Pola, 1900 Priv. Doz. für Math. an der Techn. Hochschule und an der Univ. Wien, 1901 ao. Prof. für Math., 1904 o. Prof. an der Dt. Univ. Prag, 1906–26 o. Prof. an der Univ. Innsbruck. Von der regen wiss. Tätigkeit G.s geben zahlreiche Arbeiten Zeugnis, die hauptsächlich in den Monatsheften für Mathematik und Physik und in den Sitzungsberr. der Wr. Akad. veröffentlicht sind. Sie befassen sich mit Zahlentheorie, mit Konvergenz- und Divergenzkriterien unendlicher Reihen, mit Konvergenz- und Divergenzkriterien alternierender unendlicher Kettenbrüche, mit binären quadrat. Formen; vor allem aber ist sein Name mit den auch heute noch zu den Standardwerken gehörenden Abh.von O. Stolz verbunden, die er mit bearbeitet hat. Die theoret. Arithmetik wurde von ihm neu bearbeitet hrsg.

W.: Beweis eines arithmet. Satzes, in: Mh. für Mathematik und Physik, Bd. l, 1890, S. 159–162; Die bicub. Reciprocität zwischen einer reellen und einer zweigliedrigen regulären Zahl, ebenda, Bd. 3, 1892, S. 179–192, S. 199–210; Rein analyt. Herleitung der Transformationsgleichung für eigentliche Doppelintegrale mit Hilfe des Greenschen Satzes, ebenda, Bd. 4, 1893, S. 277–293; Randintegration und Transformation als zwei sich gegenseitig begründende Methoden der Integralrechnung, ebenda, Bd. 6, 1895, S. 303–371; Die Einheiten im Rationalitätsgebiet der 5. Einheitswurzeln, ebenda, Bd. 9,1898, S. 184–206; Über die Primzahlen und Primideale im Rationalitätsgebiet der 5. Einheitswurzeln, ebenda, Bd. 11, 1900, S. 1–27; Theoret. Arithmetik, gem. mit O. Stolz, 1900; etc.
L.: M.Pr. und Innsbrucker Nachrichten vom 12. 1. 1927; Heimat, Jg. 8, 1927, H. 2, S. 37; Poggendorff 4.
PUBLIKATION: ÖBL 1815-1950, Bd. 2 (Lfg. 6, 1957), S. 13
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